Conteo
El conteo juega un papel principal en muchas áreas , como la probabilidad, estadística y ciencias de la computación. Para iniciar este tema es importante repasar:
Determinar todos los subconjuntos de un conjunto
Empezaremos repasando las formas en las que se pueden comparar dos conjuntos.
Si dos conjuntos A y B tienen exactamente los mismos elementos, decimos que
A y B son iguales y escribimos A = B.
Si todo elemento de un conjunto A es también un elemento de un conjunto B.
decimos que A es un subconjunto de B y lo escribimos como A C B
Si A ⊆B y A ≠ B, decimos que A es un subconjunto propio de B y lo escribimos
como A ⊂ B.
Si A ⊆ B, todo elemento en el conjunto A está también en el conjunto B, pero B puede o no tener más elementos. Si A ⊆ B, todo elemento de A está también en B y
B tiene al menos un elemento que no está en A.
Finalmente, acordamos que el conjunto vacío, ∅, es un subconjunto de todo con-
junto, esto es,
∅⊆A para cualquier conjunto A
Ejemplo 1:
Escribe todos los conjuntos del conjunto a, b,c
Para organizar el trabajo, escribe todos los subconjuntos sin elementos; ahora, todos los que tengan un elemento, después todos los que tengan dos elementos y finalmente todos los que tengan tres elementos. Esto nos dará
Teoremas:
Formula de conteo
n (AB)=n(A)+n(B)-n(AB)
Formula de adición de conteo
Si AB =, entonces n(AB)=n(A)+n(B)
Teorema: permutación
El número de arreglos de n objetos usando rnde ellos en los que
-
Los n objetos son distintos
-
Una vez que se haya usado un objeto no se puede repetir y
-
El orden es importante
Escrito por: Suri Melero y Diana Torres
