Propiedades de las sucesiones
Si {an} y {bn} son dos sucesiones y c es un número real, entonces:
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k=1n(cak)= ca1+ca2+ . . . +can= c(a1+a1+ . . . +an)= ck=1n(ak)
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k=1n(ak+bk)=k=1n(ak)+k=1n(bk)
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k=1n(ak-bk)=k=1n(ak)-k=1n(bk)
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k=j+1nak=k=1n(ak)-k=1j(bk) donde 0 < j < n
Fórmulas para las sumas de las sucesiones
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k=1nc= c+c+ . . . +c= cn c es un número real
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k=1nk=1+2+3+ . . . +n=n(n+1) 2
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k=1nk2=12+22+32+ . . . +n2=n(n+1)(2n+1) 6
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k=1nk3=13+23+33+ . . . +n3=[n(n+1)2]2
Ejemplo:
A)k=153k = 3k=15k
=3(5(5+1) 2)2
=3(15)
=45
B)k=110(k3+1)=k=110k3+k=1101
=(10(10+1)2)2+1(10)
=3025+10
=3035
C)k=124(k2+7k+2)=k=124k2+k=1247k+k=1242
=k=124k2+k=1247k+k=1242
=24(24+1)(2(24)+1) 6-7(24(24+1) 2)+2(24)
=4900 - 2100 + 48
=2848
Escrito por: Suri Melero y Diana Torres
